En una tarjeta madre de escritorio un problema muy común de su muerte son los condensadores electrolíticos vencidos, que con cambiarlos llega pero desconozco si eso se da en una portátil, tendrías que desarmarla para inspeccionarla.
Aquí esta en manual de servicio que te guía para desarmarla:
http://www.manualguru.com/hp/compaq-...e-guide/page-5
Reemplazar los condensadores es muy sencillo si tienes algo de experiencia con la electrónica pero insisto, sin saber es mas lo que puedes dañar que lo que vas arreglar. Saludos