Me contesto yo mismo, luego de consultar en un foro de Ubuntu.
[Desktop Entry]
Type=Application
Exec= RUTA DEL ARCHIVO
Hidden=false
Name= COMENTARIO
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Para ejecutarla como root, entras a la terminal te identificas como super usuario ( su )
Navegas por las carpetas usando el comando "cd"
cd /home/usuario/Escritorio
Luego usas el comando "chown"
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chown -R root acceso.desktop
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Y con eso se ejecuta con permiso de root.